ご質問ありがとうございます！ 

これは結論から言うと、横に寝かせておく方が良いと思います。 

一番避けたいのは、やはり落下させてしまうことです。

バンドレンのマウスピースでも2万円近くします。

長く使っていきたいですよね。 

マウスピースは先端に歯をぶつけて傷つけないようにする。

それくらい大切に扱う物ですから、落とすなんてもってのほかです。

安全第一で扱いましょう。 

ちなみに私は、少し席を離れるときは楽器でさえスタンドではなく横にして置きます。

万が一地震などが起きたとき、誰のせいにもできませんからね。 

自分の使う道具を大切に扱うところから、演奏の上達も始まると思います。

ぜひ「自分の分身」だと思って扱ってみてください。